沈晶
,
况晓静
,
张量
,
曹欣远
,
陈明生
,
张忠祥
量子电子学报
doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2014.03.014
研究一种准确、有效的数值方法是现代纳米器件建模和优化的重要目标之一,而分析大多数纳米器件特性的起始点是确定器件的本征值和本征态.提出了一种新算法一高阶辛时域有限差分法(Symplectic finitedifference time-domain,SFDTD(3,4)),求解含时薛定谔方程.在时间上采用三阶辛积分,空间上采用四阶差分格式,建立了针对含时薛定谔方程数值求解的高阶辛时域有限差分算法.将高阶辛算法SFDTD(3,4)用于一维量子阱中盒中粒子和一维谐振子的仿真中,实验结果表明SFDTD(3,4)法比传统的时域有限差分算法以及高阶时域有限差分算法更加准确,适用于对纳米器件本征问题的长时间仿真.
关键词:
量子光学
,
辛积分
,
时域有限差分
,
薛定谔方程
,
纳米器件本征问题
涂运冲
,
谢军龙
,
王嘉冰
,
王芸芸
,
吴克启
工程热物理学报
对于复杂的体系,组成体系的各粒子间的相互作用决定其能量状态.对于不同势场,描述粒子运动规律的Schr6dinger方程是不同的微分方程.本文在原来的Hamilton谐振子数学模型基础上,通过引入Morse势能函数代替原来的简谐振子势模型,研究了一维气体分子链中声传播的问题.从能量的概念出发,将声传播问题转换成求解谐振子的波函数以及能量本征值的问题,建立配分函数与热力学量之间的关系,以Morse势能函数的振子模型构造的声传播模型求取声压及声能量.通过比较,经典方法与量子谐振子模型计算的一维声压吻合.
关键词:
气动声学
,
Morse势能函数
,
Schr(o)dinger方程
